A vizsgatétel I. része a IX. és X. osztályos anyagot öleli fel, 6 különböző fejezetből vett feladatból áll, összesen 30 pontot ér. A közzétett tétel-variánsok és az előző években adott vizsgatételek felépítése alapján az I. részben a következő fejezetekből várható feladat:
• másodfokú függvény, másodfokú egyenletek és a Viéte-összefüggések
• a logaritmus-függvény, az exponenciális-függvény, logaritmikus-egyenlet, exponenciális-egyenlet
• trigonometria és a trigonometria alkalmazása a síkmértanban
• vektorok, analitikus geometria
• valószínűségszámítás
• kombinatorika, Newton binomiális képlete
A II. rész a XI. és XII. osztályos algebra anyagból (permutációk, mátrixok, determinánsok, lineáris egyenletrendszerek, csoportok, gyűrűk, testek, polinomok) tartalmaz két feladatot, mindkét feladat 3-3 alpontból áll. Minden alpont 5-5 pontot ér.
A III. rész a XI. és XII. osztályos analízis anyagából tartalmaz két feladatot, mindkét feladat 3-3 alpontból áll. Minden alpont 5-5 pontot ér.
Fontos, hogy a megoldott feladatoknál ne hibázzunk, amit sikerült levezetni, az legyen helyes- ha már esélyünk van 5 pontot szerezni, akkor könnyelműség lenne figyelmetlenség miatt csak 3 pontot kapni (valójában ekkor nem 3 pontot szereztünk, hanem 2-t elherdáltunk, ez „végzetes” lehet). Éppen ezért ki kell használni az időt, felelőtlenség a három óra lejárta előtt beadni a dolgozatot, a számolásokat, levezetéseket újra kell olvasni akár többször is. A számolásokat (persze a rendelkezésünkre álló idő függvényében) érdemes újra elvégezni a piszkozatlapon (ha egyszer valamit eltévesztettünk, akkor a puszta átolvasás során nagy valószínűséggel nem vesszük észre a hibát, átsiklunk felette). Néhány feladat úgy van megfogalmazva, hogy egy bizonyos mértékig az ellenőrzés lehetőségét is már magában foglalja („Igazoljuk, hogy a … szám természetes. ”- ekkor a √3 biztos téves eredmény).
A II. és III. részek a) alpontja (és gyakran a b) is, sőt, ritkábban a c) is) az alapfogalmak ismeretében már megoldhatók. Ha nem is sikerül megoldani a feladatot, a feladathoz kapcsolódó értelmezéseket, tételeket, képleteket mindenképpen érdemes leírni, sok esetben már ennyi is 1-2 pontot ér. A XI.-es analízis feladatnál a függvény változástáblázatát mindenképp meg kell határozni (minél teljesebben), néhány pontot szerezhetünk ezzel- sőt, talán a megoldást is le tudjuk olvasni a táblázatról.
A tételsor LETÖLTHETŐ.
 |
Demeter Albert,matematika tanár |
